Langsung ke konten utama

INTEGRAL


1. Integral Tertentu

     Integral tentu adalah integral dari suatu fungsi yang nilai – nilai variable bebasnya (memiliki batas – batas) tertentu. Integral tertentu digunakan untuk menghitung luas area yang terletak di antara kurva y ꞊ f(x) dan sumbu horizontal –x, dalam suatu rentangan wilayah yang dibatasi oleh x ꞊ a dan x ꞊ b.

Dalam integral taktentu kita temukan bahwa



Jika kita ini mengetahui hasil integrasi tersebut untuk suatu rentangan wilayah tertentu, katakanlah antara x ꞊ a dan x ꞊ b dimana a < b, maka x dapat disubstitusi dengan nilai – nilai a dan b sehingga ruas kanan persamaan diatas menjadi:

F(b) – F(a) adalah hasil integral tertentu dari f(x) antara a dan b. Secara lengkap persamaan pertama tadi didapat dituliskan menjadi :


Keterangan Rumus :
· ʃ = Tanda Integral
· f(x)dx = Diferensial dari F(x)
· f(x) = Integral
· F(x) = Integral Partikular
· a = Batas Bawah
· b = Batas Atas

Sifat sifat integral:
1. Nol

2. Urutan Integrasi



3. Perkalian

 


4. Penjumlahan dan pengurangan


2. Penerapan Ekonomi
Dalam penerapan di ekonomi integral tertentu dapat digunakan untuk mencari besarnya Keuntungan Konsumen (Surplus Konsumen) dan Keuntungan Produsen (Surplus Produsen)

      2.1 Surplus Konsumen
Surplus konsumen ( Consumers’ surplus ) Mencerminkan suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinimati oleh konsumen tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar suatu barang. Besarnya Surplus Konsumen (Cs) singkatan dari “Consumers’ surplus“ , fungsi permintan P = f(Q) dan tingkat harga pasar adalah Pe.
Rumus Dari Surplus Konsumen adalah :



   2.2 Surplus Produsen
              Surplus produsen (Producers’ surplus) mencerminkan suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati oleh produsen tertentu berkenaan dengan tingakat harga pasar dari barang yang ditawarkan. Besar nya surplus produsen (Ps), fungsi penawaran P = f(Q) dan tingkat harga pasar (Pe). Dengan rentang wilayah yang dibatasi oleh Q = 0 sebagai batas bawah dan Q = Qe sebagai batas atas


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI NON LINEAR

FUNGSI NON LINIER  Fungsi non linier merupakan model yang tidak kalah pentingnya dibandingkan dengan fungsi linier dalam penerapan ekonomi, karena sebagian dari model ekonomi linier yang ada, sesungguhnya merupakan linierisasi dari model non linier. Ada 4 macam bentuk fungsi non linier yang paling sering dijumpai dalam analisis ekonomi, yaitu : Fungsi Kuadrat, Fungsi Kubik, Fungsi Eksponensial, dan Fungsi Logaritma. Diantara ke empat fungsi nonlinier tersebut yang paling sering digunakan adalah fungsi kuadrat. 1. Fungsi kuadrat Sebuah  fungsi  polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. fungsi kuadrat terbagi menjadi beberapa jenis yaitu fungsi parabola, lingkaran, elips, dan hiperbola. namun untuk di matematika ekonomi fungsi yang paling sering digunakan adalah fungsi parabola Berikut persamaa...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Penerapan Fungsi Linear Dalam Ekonomi

Fungsi linear adalah fungsi polinom atau suku banyak yang tidak asing lagi ditelinga teman teman yang baru memasuki dunia perkuliahan. Pasalnya fungsi linear ini telah dipelajari ketika SMP dan SMA. Di Matematika Ekonomi fungsi linear digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan didalam bidang ekonomi. Jadi di materi kali ini saya akan menjelaskan penggunaan fungsi linear dalam ekonomi. Fungsi umum linear adalah  Y = a + bx  dengan (b > 0), dimana Y sebagai variabel terikat yang dipengaruhi besar nilai X dan X sebagai variabel bebas. Berikut penggunaan fungsi linear dalam fungsi permintaan dan penawaran. A. Fungsi permintaan Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan apabila harga naik maka jumlah barang yang diminta akan turun, demikian juga sebaliknya bahwa jika harga turun maka jumlah barang yang diminta naik, sehingga grafik fungsi permintaan mempunyai slope negatif (...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

DERET UKUR DAN HITUNG

 A. Pengertian Deret Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. Keteraturan rangkaian bilangan yang membentuk sebuah deret terlihat pada “pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dari satu suku ke suku berikutnya. Dilihat dari jumlahnya suku yang membentuk, deret digolongkan atau deret terhingga dan takterhingga. Deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-suku tertentu, sedangkan deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-sukunya tidak terbatas. Sedangkan dilihat dari segi pola perubahan bilangan ada suku-sukunya, deret bisa dibeda-bedakan menjadi deret hitung, deret ukur dan deret harmoni.  Contoh: Jumlah kursi pada setiap barisnya dalam ruang seminar tersebut dapat dinyatakan dengan barisan bilangan 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, .... Urutan tersebut merupakan barisan bilangan karena memiliki pola, yaitu "ditambah 2". terdapat 7 baris kur...
Posting Komentar
Baca selengkapnya